Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=-3$ và công sai $d=4$.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=-3$, $d=4$ nên $u_n=u_1+(n-1)d=-3+4(n-1)=4n-7$. a) Vì $d=4>0$ nên dãy $(u_n)$ là dãy số tăng → Đúng. b) $u_3=4\cdot 3-7=5\ne -5$ → Sai. c) Giải $4n-7=393\Rightarrow n=100$, vậy 393 là số hạng thứ 100 chứ không phải thứ 93 → Sai. d) $S_{100}=\frac{100(u_1+u_{100})}{2}=\frac{100(-3+393)}{2}=19500$ → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì công sai $d=4>0$ nên $u_{n+1}-u_n=4>0$ với mọi $n$, do đó dãy $(u_n)$ là dãy số tăng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_3=u_1+2d=-3+8=5\ne -5$, nên số hạng thứ ba bằng 5 chứ không phải $-5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=4n-7$; giải $4n-7=393\Rightarrow n=100$. Vậy 393 là số hạng thứ 100, không phải thứ 93.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_{100}=4\cdot 100-7=393$; $S_{100}=\frac{100(-3+393)}{2}=\frac{100\cdot 390}{2}=19500$.