Cho các tập hợp sau $A=\left\{x\in \mathbb{Q}|x^2-x-6=0\right\}$ ; $B=\left\{x\in \mathbb{Z}|x^4-11x^2+18=0\right\}$ ; $C=\left\{x\in \mathbb{N}|\left(x^2-3x-10\right)\left(5x^3-6x^2+x\right)=0\right\}$ ; $D=\left\{x\in \mathbb{Z}|-2<3x+7\le 10\right\}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
A: $x^2-x-6=0\iff x=3$ hoặc $x=-2$, cả hai đều hữu tỉ nên $A=\{-2;3\}$ có 2 phần tử → (a) Đúng. B: $x^4-11x^2+18=0\iff x^2=2$ hoặc $x^2=9$; chỉ $x=\pm 3$ nguyên nên $B=\{-3;3\}$ có 2 phần tử, không phải 3 → (b) Sai. C: $x^2-3x-10=0\iff x=5$ hoặc $x=-2$; $5x^3-6x^2+x=x(5x-1)(x-1)=0\iff x=0;1;\frac{1}{5}$. Với $x\in \mathbb{N}$: $C=\{0;1;5\}$ có 3 phần tử, không phải 2 → (c) Sai. D: $-2<3x+7\le 10\iff -9<3x\le 3\iff -3<x\le 1$, nên $D=\{-2;-1;0;1\}$ có 4 phần tử → (d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-x-6=0\iff x=3$ hoặc $x=-2$, đều là số hữu tỉ nên $A=\{-2;3\}$ có 2 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x^4-11x^2+18=0\iff x^2=2$ hoặc $x^2=9$; chỉ $x=\pm 3$ là số nguyên nên $B=\{-3;3\}$ có 2 phần tử, không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm: $x=5;-2$ từ $x^2-3x-10=0$ và $x=0;1;\frac{1}{5}$ từ $5x^3-6x^2+x=0$. Với $x\in \mathbb{N}$: $C=\{0;1;5\}$ có 3 phần tử, không phải 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
$-2<3x+7\le 10\iff -3<x\le 1$ nên $D=\{-2;-1;0;1\}$ có 4 phần tử.