Cho bột sắt dư vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm KNO${}_3$ và KHSO${}_4$ thu được dung dịch X chỉ chứa m gam muối trung hòa và 2,016 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm khí H${}_2$ và N${}_2$O. Cho dung dịch X tác dụng với lượng dư dung dịch KMnO${}_4$/H${}_2$SO${}_4$ thì thấy có 5,688 gam KMnO${}_4$ bị khử. Biết khí N${}_2$O là sản phẩm khử duy nhất của N${}^{+5}$. Giá trị m là:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt số mol: $n_{H_2}=a$, $n_{N_{2}O}=b$, $a+b=\frac{2,016}{22,4}=0,09$.

Các quá trình khử (Fe dư, môi trường acid từ KHSO${}_4$):
- $Fe+2H^{+}\to F{e}^{2+}+H_2$ (mỗi Fe nhường 2e)
- $2N{O}_3^{-}+10H^{+}+8e\to N_{2}O+5H_{2}O$ (mỗi N${}_2$O nhận 8e)
- $F{e}^{2+}\to F{e}^{3+}+e$ (bị KMnO${}_4$ oxi hóa)

KMnO${}_4$ bị khử: $n_{KMn{O}_4}=\frac{5,688}{158}=0,036$ mol, nhận $5e$ mỗi mol nên tổng e KMnO${}_4$ nhận = $0,18$ mol $\Rightarrow n_{F{e}^{2+}}=0,18$ mol.

Bảo toàn electron: tổng e Fe nhường $=2a+8b=2\cdot n_{F{e}^{2+}}=0,36$ (mỗi Fe chỉ lên Fe${}^{2+}$, sau đó Fe${}^{2+}$ bị KMnO${}_4$ oxi hóa lên Fe${}^{3+}$).

Từ $a+b=0,09$ và $2a+8b=0,36$: trừ hai phương trình $\Rightarrow 6b=0,18\Rightarrow b=0,03$; $a=0,06$.

H+ tiêu thụ: H${}_2$ cần $2a=0,12$; N${}_2$O cần $10b=0,30$ $\Rightarrow n_{KHS{O}_4}=0,42$ mol; $n_{KN{O}_3}=2b=0,06$ mol.

Muối trung hòa trong X: $K_{2}S{O}_4$ và $FeS{O}_4$.
- Bảo toàn K: $n_{K^{+}}=0,42+0,06=0,48\Rightarrow n_{K_{2}S{O}_4}=0,24$ mol.
- Bảo toàn Fe: $n_{Fe}=\frac{0,36}{2}=0,18$ mol $\Rightarrow n_{FeS{O}_4}=0,18$ mol.
- Kiểm tra SO${}_4^{2-}$: $0,42=0,24+0,18$ ✓.

$m=0,24\times 174+0,18\times 152=41,76+27,36=69,12$ gam.

Khớp đáp án B.