Cho bất phương trình $16^{-x^2+1}<\frac{1}{16}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $16^{-x^2+1}<\frac{1}{16}=16^{-1}$, cơ số $16>1$ nên $-x^2+1<-1\iff x^2>2\iff x<-\sqrt{2}$ hoặc $x>\sqrt{2}$. a) Sai: $16^{-x^2+1}=4^{-2x^2+2}$, nên tương đương $4^{-2x^2+2}<4^{-2}$, không phải $4^{-2x^2}<4^{-2}$. b) Sai: từ $-2x^2+2<-4$ ta được $-2x^2<-6$ (tức $x^2>2$), không phải $-2x^2<4$. c) Đúng: $16^{-x^2+1}<\frac{1}{4}=4^{-2}\iff -2x^2+2<-2\iff x^2>2$; số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn là $x=2$ (vì $1^2=1\le 2$ không thỏa, $2^2=4>2$). d) Sai: tập nghiệm là $S=(-\infty ;-\sqrt{2})\cup (\sqrt{2};+\infty )$, không có dạng $(a;b)\cup (c;d)$ với các khoảng hữu hạn.
a) (AI giải đề cho tôi)
$16^{-x^2+1}=4^{-2x^2+2}$ nên phải là $4^{-2x^2+2}<4^{-2}$, thiếu số $+2$ ở mũ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tương đương $-2x^2+2<-4\iff -2x^2<-6$, không phải $-2x^2<4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x^2>2$ nên nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S=(-\infty ;-\sqrt{2})\cup (\sqrt{2};+\infty )$, không dạng $(a;b)\cup (c;d)$ hữu hạn.