Cho ba số thực dương $a,b,c$ tùy ý và $a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho $a,b>0$ và đều khác 1 thoả mãn $\ln a+\ln (8b)=2\ln (a+2b)$.
Rút gọn biểu thức: $P={\log }_b(2a)+{\log }_{\frac{a}{2}}(2b)-\frac{1}{{\log }_{8}b}$.

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Tính $Q={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$.

Cho các số thực dương $x,y$ thoả mãn $x^2+y^2=14xy$. Khi đó: ${\log }_2(x+y)=a+\frac{{\log }_{2}xy}{a}$. Tìm $a$

Cường độ một trận động đất $M$ (độ Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Giá trị $A={\log }_9\sqrt[4]{27}$ bằng:

Mức cường độ âm $L$ (đơn vị: $dB$) được tính bởi công thức $L=10\log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right)$, trong đó $I$ (đơn vị: $W/m^2$) là cường độ âm. Hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ $10^{-12}W/m^2$ đến $10^{1}W/m^2$.