Cho $\sin a=\frac{3}{5}$, $0^{\circ }<a<90^{\circ }$. Giá trị $E=\sin 2a+\cos 2a$ bằng bao nhiêu?

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

Cho $\sin a=\frac{3}{5}$, $0^{\circ }<a<90^{\circ }$. Giá trị $E=\sin 2a+\cos 2a$ bằng bao nhiêu?

Cho $\alpha$ là góc tù thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{1}{3}$. Giá trị biểu thức $A={\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha +\sqrt{2}\sin \alpha \cos \alpha$ bằng $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in \mathbb{Z}$). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

(1 điểm) Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $13$ m tại một góc ngắm $\alpha$ (góc hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu vận động viên tăng góc ngắm đó lên hai lần thì bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $27$ m. Hỏi vị trí vận động viên nằm bắn cách bức tường bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị của $B=\cos 0^0+\cos 20^0+\cos 40^0+...+\cos 160^0+\cos 180^0$ bằng: