Câu 43 (nội dung câu hỏi không được cung cấp trong các trang đã cung cấp; nhãn Câu 43 được liệt kê trong questionLabels của trang 9 nhưng văn bản câu hỏi không xuất hiện trong dữ liệu trang).
Câu 43 (nội dung câu hỏi không được cung cấp trong các trang đã cung cấp; nhãn Câu 43 được liệt kê trong questionLabels của trang 9 nhưng văn bản câu hỏi không xuất hiện trong dữ liệu trang).
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 43: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu dạng x²+y²+z²−2ax−2by−2cz+d=0 với điều kiện a²+b²+c²−d>0 (hệ số của x², y², z² bằng nhau và khác 0).
- A: x²+y²−z²−4x+2y+2z−3=0 có hệ số của z² là −1, khác hệ số của x², y², nên không phải mặt cầu.
- B: x²+2y²−z²−4x+2y+2z−10=0 có hệ số của y² là 2, không phải mặt cầu.
- C: x²+y²+z²−4x+2y+2z+3=0 có tâm I(2;−1;−1), R²=(−2)²+1²+1²−3=4+1+1−3=3>0, nên là mặt cầu bán kính R=√3.
- D: x²+y²+z²−4x+2y+2z+8=0 có R²=4+1+1−8=−2<0, không xác định mặt cầu.
Vậy đáp án C.
Câu 43: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu dạng x²+y²+z²−2ax−2by−2cz+d=0 với điều kiện a²+b²+c²−d>0 (hệ số của x², y², z² bằng nhau và khác 0).
- A: x²+y²−z²−4x+2y+2z−3=0 có hệ số của z² là −1, khác hệ số của x², y², nên không phải mặt cầu.
- B: x²+2y²−z²−4x+2y+2z−10=0 có hệ số của y² là 2, không phải mặt cầu.
- C: x²+y²+z²−4x+2y+2z+3=0 có tâm I(2;−1;−1), R²=(−2)²+1²+1²−3=4+1+1−3=3>0, nên là mặt cầu bán kính R=√3.
- D: x²+y²+z²−4x+2y+2z+8=0 có R²=4+1+1−8=−2<0, không xác định mặt cầu.
Vậy đáp án C.