Câu 3 (6,0 điểm) Cho số nguyên tố $p\ge 5$. Đặt $n=4^p-1$.
1) Chứng minh rằng $n$ có ít nhất 3 ước nguyên tố phân biệt và $2^n\equiv 8(\mathrm{mod}n)$.
2) Với $a$ là một số tự nhiên, chứng minh rằng $2+a+a^2+\dots +a^{p-1}$ không là số chính phương.