Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=243$

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:

$$A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n.$$

Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm giá trị của loại tiền tệ đó giảm đi một nửa? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Nghiệm của phương trình $3^{2x-4}=3^x$ là:

Phương trình $5^{x+3}-1=0$ có tập nghiệm là

Cô Lan vừa mua một ngôi nhà trị giá 800 triệu đồng. Kế hoạch của cô là bán căn nhà vào thời điểm nào đó trong tương lai, khi giá trị ít nhất là 1 tỉ đồng. Giả sử rằng, giá trị của ngôi nhà trong tương lai có thể tính được bằng hình thức lãi kép hàng quý với lãi suất hằng năm là 4,8\%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm cô Lan có thể bán được nhà?

Tập nghiệm của phương trình $9^{x+1}=27^{2x+1}$ là:

Giải phương trình sau trên tập số thực: $e^{3x}+e^x=2\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)$.