Câu 16. Trong không gian $Oxyz$, một viên đạn được bắn ra từ điểm $A(1;3;4)$ và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là $\overrightarrow{v}=(2;1;6)$.

(AI giải đề cho tôi)
Quỹ đạo: điểm xuất phát A(1;3;4), vectơ vận tốc v=(2;1;6) nên x=1+2t, y=3+t, z=4+6t với 0≤t≤3 → a đúng. b) M(7;7/2;21): từ x=7 suy ra t=3, khi đó y=3+3=6≠7/2 → M không nằm trên quỹ đạo, sai. c) N(-3;1;-8): x=-3 cho t=-2, kiểm tra y=3-2=1 ✓, z=4-12=-8 ✓ nhưng t=-2<0 ngoài khoảng 0≤t≤3 nên đạn không thể trúng N → sai. d) Sau 3 giây vị trí là A+3v=(7;6;22), khoảng cách AA'=3|v|=3√(4+1+36)=3√41≈19,2≈19 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí tại thời điểm t: A + t·v = (1+2t; 3+t; 4+6t), đúng như đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
x=7 ⇒ t=3, khi đó y=6≠7/2 nên M không nằm trên quỹ đạo.
c) (AI giải đề cho tôi)
N nằm trên đường thẳng quỹ đạo với t=-2, nhưng t<0 ngoài khoảng bay 0≤t≤3 nên không bị trúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách = 3|v| = 3√41 ≈ 19,2 ≈ 19.