Câu 1 (4,00 điểm).
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)=x^6-5x^3+mx+2$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.
2. Cho các hàm số $y=f(x)$, $y=f[f(x)]$, $y=f\left(\sqrt{x^2+24}\right)$ có đồ thị lần lượt là $(C_1)$, $(C_2)$, $(C_3)$. Đường thẳng $x=1$ cắt $(C_1)$, $(C_2)$, $(C_3)$ lần lượt tại các điểm $M$, $N$, $P$. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_1)$ tại $M$ và của $(C_2)$ tại $N$ lần lượt là $y=2x+3$ và $y=202(10x+1)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C_3)$ tại $P$.