Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ $20^{\circ }C$, mỗi phút tăng $4^{\circ }C$ trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút $2^{\circ }C$ trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ ${(}^{\circ }C)$ của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng:

$$T(t)=\{\begin{array}{ll}20+4t& \text{khi }0\le t\le 60\\ m-2t& \text{khi }60<t\le 100\end{array}$$

($m$ là hằng số). Biết rằng, $T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của $m$.