Biết phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{x-2}{1-x}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng $y=ax+b$. Tính $S=a.b$

Cho hàm số $f(x)=-x^3+3x^2-1$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+6x^2-9x+1$ có đồ thị $(C)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+6x^2-9x+1$ có đồ thị $(C)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ song song với đường thẳng $d:y=-4x+1$ và tiếp điểm có hoành độ dương. Phương trình tiếp tuyến $\Delta$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ $(C)$, gọi $I$ là tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ và $M\left(a;b\right)$ là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $M$ cắt hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ lần lượt tại hai điểm $A$ và $B$. Khi tam giác $IAB$ có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng $a+b$ bằng

Bài 1:
1) Tính đạo hàm của hàm số $y=x^4+\sqrt{3x+1}$.
2) Cho hàm số $y=x^2-3x+5$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M(2;3)$.