Câu 3HSGChuyên đề: Công bội và số hạng cấp số nhân • Lớp 11Công sai và số hạng cấp số cộngVận dụng#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.TERM#curriculum:undetermined
Ba bạn Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc tham gia một trò chơi với phần thưởng là những viên kẹo. Sau khi trò chơi kết thúc, số kẹo được thưởng của Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội là một số nguyên dương lẻ. Vì số kẹo thưởng của bản thân nhiều hơn của hai bạn nên Đình Bắc đã tặng cho Trung Kiên 10 viên kẹo và tặng cho Thái Sơn 8 viên kẹo. Sau khi tặng kẹo xong, Đình Bắc nhận thấy số kẹo của Trung Kiên, Thái Sơn và bản thân theo thứ tự lại lập thành một cấp số cộng. Hỏi ban đầu Đình Bắc được thưởng bao nhiêu viên kẹo?
Ba bạn Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc tham gia một trò chơi với phần thưởng là những viên kẹo. Sau khi trò chơi kết thúc, số kẹo được thưởng của Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội là một số nguyên dương lẻ. Vì số kẹo thưởng của bản thân nhiều hơn của hai bạn nên Đình Bắc đã tặng cho Trung Kiên 10 viên kẹo và tặng cho Thái Sơn 8 viên kẹo. Sau khi tặng kẹo xong, Đình Bắc nhận thấy số kẹo của Trung Kiên, Thái Sơn và bản thân theo thứ tự lại lập thành một cấp số cộng. Hỏi ban đầu Đình Bắc được thưởng bao nhiêu viên kẹo?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số kẹo ban đầu là . Lúc sau: , , . Điều kiện lập thành cấp số cộng: . Biến đổi đại số:
Do lẻ chẵn . Chỉ có là ước của 24. . Suy ra . Số kẹo của Bắc: .
ĐÁP SỐ: 54 viên
Do lẻ chẵn . Chỉ có là ước của 24. . Suy ra . Số kẹo của Bắc: .
ĐÁP SỐ: 54 viên