An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đề bài: số tiền mua cam là $15000x$ đồng, mua xoài là $30000y$ đồng, với điều kiện $x,y>0$ (số kg mua về sử dụng). Tổng tiền không vượt quá 200000 đồng nên bất phương trình là $15000x+30000y\le 200000$, chia cho 5000 được $3x+6y\le 40$.
a) Đúng: số tiền mua cam là $15000x$, mua xoài là $30000y$ với $x,y>0$.
b) Sai: bất phương trình đúng là $3x+6y\le 40$ (dấu $\le$, không phải $\ge$).
c) Thay $(5;4)$: $3\cdot 5+6\cdot 4=15+24=39\le 40$, nên cặp $(5;4)$ thỏa mãn bất phương trình → Đúng.
d) Với $x=4,y=5$: $3\cdot 4+6\cdot 5=12+30=42>40$, tức tổng tiền $=4\cdot 15000+5\cdot 30000=60000+150000=210000>200000$ đồng, vượt quá số tiền mẹ cho → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số tiền mua cam là $15000x$ đồng, mua xoài là $30000y$ đồng, với $x,y>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện ngân sách: $15000x+30000y\le 200000\iff 3x+6y\le 40$, không phải $3x+6y\ge 40$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(5;4)$: $3\cdot 5+6\cdot 4=39\le 40$, nên $(5;4)$ thỏa mãn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với 4 kg cam và 5 kg xoài: $4\cdot 15000+5\cdot 30000=210000>200000$ đồng, vượt ngân sách nên không thể mua.