[Xác suất] Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 19 bạn thích chơi bóng bàn, 20 bạn thích chơi cầu lông, 8 bạn không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp này. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Có 40 học sinh, 19 thích bóng bàn ($A$), 20 thích cầu lông ($B$), 8 không thích cả hai nên $n(A\cup B)=40-8=32$. Số bạn thích cả hai: $n(AB)=19+20-32=7$.
a) $P(A)=\frac{19}{40}\ne \frac{20}{40}$ → sai.
b) $P(AB)=\frac{7}{40}$, còn $P(A)P(B)=\frac{19}{40}\cdot \frac{20}{40}=\frac{19}{80}\ne \frac{7}{40}$ ($A$, $B$ không độc lập) → sai.
c) $P(A\cup B)=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$ → đúng.
d) Số bạn thích đúng một môn: $32-2\cdot 7=18$, xác suất $\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\ne \frac{5}{8}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{19}{40}$ vì chỉ 19 bạn thích bóng bàn, không phải 20.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(AB)=\frac{7}{40}$ còn $P(A)P(B)=\frac{19}{80}$, hai biến cố không độc lập nên đẳng thức sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$n(A\cup B)=40-8=32$ nên $P=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thích đúng một môn: $32-2\cdot 7=18$ bạn, xác suất $\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\ne \frac{5}{8}$.