${\lim }_{x\to -1}(1-x-x^3)$ bằng

Một quần thể vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm. Nồng độ dinh dưỡng $S$ (đơn vị: $\text{mg/l}$) thay đổi theo thời gian $t$ giờ ($t\ge 0$) được mô hình hóa bởi hàm số: $S(t)=\frac{10t+5}{t+1}$. Biết rằng tốc độ sinh trưởng $V$ của vi khuẩn phụ thuộc vào nồng độ dinh dưỡng theo hàm số $V(S)=\frac{5S}{S+2}$. Khi thời gian $t$ kéo dài, tốc độ sinh trưởng $V$ tăng dần và ổn định quanh một ngưỡng $K$ nhất định. Hỏi sau bao nhiêu **phút** thì tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn đạt $90\%$ của ngưỡng $K$ đó?

Giá trị đúng của ${\lim }_{x\to 3}\frac{|x-3|}{x-3}$ là:

Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}\frac{3x+2}{2x-1}$ bằng

Giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$ bằng

Giới hạn $K={\lim }_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4x^2+1}}{x+1}$ bằng

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2+ax+b}{x-3}=3$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng