Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xét các biến cố: A : “Hai bi cùng màu trắng”, B : “Hai bi cùng màu đỏ”, C : “Hai bi cùng màu”, D : “Hai bi khác màu”. Trong các biến cố trên, các biến cố đối nhau là:

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $C_5^2=10$ kết quả. $A$: 2 bi trắng: $C_3^2=3$; $B$: 2 bi đỏ: $C_2^2=1$; $C$: hai bi cùng màu $=A\cup B$ có 4 kết quả; $D$: hai bi khác màu có 6 kết quả. Hai biến cố đối nhau khi chúng xung khắc và hợp của chúng là biến cố chắc chắn. Ta thấy $C\cup D=\Omega$ và $C\cap D=\varnothing$, nên $C$ và $D$ là biến cố đối. Các cặp khác không thỏa: $A\cup B\ne \Omega$ (thiếu trường hợp khác màu), $A\cup D=\Omega$ nhưng $A\cap D=\varnothing$ — thực ra $A$ và $D$ cũng xung khắc và hợp là $\Omega$? Kiểm tra: $A$ (cùng trắng) và $D$ (khác màu) xung khắc, hợp gồm trắng-trắng và khác màu, thiếu đỏ-đỏ, nên $A\cup D\ne \Omega$. Tương tự $B\cup D$ thiếu trắng-trắng. Vậy chỉ có $C$ và $D$ đối nhau, chọn đáp án D.