Trong mặt phẳng tọa độ , cho , đường thẳng ,
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , đường thẳng ,
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Để tứ giác là hình bình hành thì điểm có tọa độ là .
b)
Phương trình đường thẳng đi qua điểm , là .
c)
Khoảng cách từ tới đường thẳng là .
d)
Cosin góc giữa đường thẳng và là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hình bình hành ABCD: D = A + C − B = (1+3−2; −1+5−1) = (2;3) → đúng. b) Đường thẳng qua A(1;−1), C(3;5) có VTCP (2;6), phương trình 3x − y − 4 = 0 (A: 3−1−4=−2≠0 với phương trình đã cho), nên x+3y+2=0 sai. c) d(A,d) = |2·1 −5·(−1)+1|/√29 = 8/√29 → đúng. d) d có VTCP u=(5;2), m có VTCP v=(2;−1): cos = |10−2|/(√29·√5) = 8/√145 ≠ 9/√145 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
D = A + C − B = (2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là 3x − y − 4 = 0; x+3y+2=0 không đi qua A.
c) (AI giải đề cho tôi)
|2+5+1|/√29 = 8/√29.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos = |5·2 + 2·(−1)|/(√29·√5) = 8/√145, không phải 9/√145.
a) Hình bình hành ABCD: D = A + C − B = (1+3−2; −1+5−1) = (2;3) → đúng. b) Đường thẳng qua A(1;−1), C(3;5) có VTCP (2;6), phương trình 3x − y − 4 = 0 (A: 3−1−4=−2≠0 với phương trình đã cho), nên x+3y+2=0 sai. c) d(A,d) = |2·1 −5·(−1)+1|/√29 = 8/√29 → đúng. d) d có VTCP u=(5;2), m có VTCP v=(2;−1): cos = |10−2|/(√29·√5) = 8/√145 ≠ 9/√145 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
D = A + C − B = (2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là 3x − y − 4 = 0; x+3y+2=0 không đi qua A.
c) (AI giải đề cho tôi)
|2+5+1|/√29 = 8/√29.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos = |5·2 + 2·(−1)|/(√29·√5) = 8/√145, không phải 9/√145.
