Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $2x-2y+z-1=0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ tâm $I(-1;2;0)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ $Oxyz$ để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z=0$, đồng thời thuộc mặt cầu $(S):(x-32{)}^2+(y-50{)}^2+(z-10{)}^2=109$ (độ dài tính theo mét). Gọi $J$ là hình chiếu vuông góc của tâm $I$ mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$ bằng bao nhiêu?

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ $Oxyz$ để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z=0$, đồng thời thuộc mặt cầu $(S):(x-32{)}^2+(y-50{)}^2+(z-10{)}^2=109$ (độ dài tính theo mét). Gọi $J$ là hình chiếu vuông góc của tâm $I$ mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$ bằng bao nhiêu?

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ $Oxyz$ để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z=0$, đồng thời thuộc mặt cầu $(S):(x-32{)}^2+(y-50{)}^2+(z-10{)}^2=109$ (độ dài tính theo mét). Gọi $J$ là hình chiếu vuông góc của tâm $I$ mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$ bằng bao nhiêu?

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ $Oxyz$ để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z=0$, đồng thời thuộc mặt cầu $(S):(x-32{)}^2+(y-50{)}^2+(z-10{)}^2=109$ (độ dài tính theo mét). Gọi $J$ là hình chiếu vuông góc của tâm $I$ mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thuộc mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-3{)}^2+(z-2{)}^2=9$ và ba điểm $A(1;0;0),B(2;1;3),C(0;2;-3)$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn biểu thức ${\overrightarrow{MA}}^2+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=8$ là đường tròn cố định, bán kính $r$ của đường tròn này là.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;-1;1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):3x+y+z-17=0$ tại điểm $H$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?