Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu $(S)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+10y-6z+49=0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2y+4z-2=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng $(Oxy)$. Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu $(S)$ có phương trình
$(x+10\sqrt{3}{)}^2+y^2+(z-30{)}^2=100$.
Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ $\vec{u}=(1;0;-\sqrt{3})$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $I(1;1;-1)$ và bán kính bằng $\sqrt{3}$. Phương trình của $(S)$ là