Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; −1; 4) , xác định tọa độ vecto OM .    

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;2;3),B(3;-2;0)$ và $C(1;6;3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là

Trong không gian $Oxyz$, hai điểm $A(2;1;-4)$, $B(4;-9;-1)$ thẳng hàng với điểm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ giả sử $\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$, khi đó tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

Trong một trung tâm nghiên cứu robot bay, người ta bố trí một thiết bị định vị tại điểm cố định $A(2;1;0)$ trong không gian ba chiều với hệ tọa độ $Oxyz$ (các đơn vị tọa độ được tính bằng mét). Thiết bị này giao tiếp đồng thời với hai cảm biến: Cảm biến thứ nhất di chuyển dọc theo đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2}$, cảm biến thứ hai được gắn trên mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y+z-1=0$. Giữa hai cảm biến được kết nối bằng một đường truyền $BC$, trong đó $B$ nằm trên đường thẳng $\Delta$; $C$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha )$ và thiết bị định vị tại $A$ là trung điểm của đoạn $BC$. Biết rằng đường thẳng $BC$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;a;b)$, hãy tính giá trị $a+2b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0)$ và $B(3;-1;-2)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;5),B(1;-3;2)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$ là: