Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy với $n\ge 2$ (để các số hạng xác định):
- A: $u_n=\frac{2n+1}{n-1}$. Ta có $u_{n+1}-u_n=\frac{2n+3}{n}-\frac{2n+1}{n-1}=\frac{(2n+3)(n-1)-(2n+1)n}{n(n-1)}=\frac{2n^2+n-3-2n^2-n}{n(n-1)}=\frac{-3}{n(n-1)}<0$ với mọi $n\ge 2$. Vậy dãy A giảm.
- B: $u_n=2n$ tăng vì $u_{n+1}-u_n=2>0$.
- C: $u_n=n^2$ tăng vì $u_{n+1}-u_n=2n+1>0$.
- D: $u_n=n^3-1$ tăng vì $u_{n+1}-u_n=3n^2+3n+1>0$.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: A.