Tính ${\int }_1^3(x^3-2x)$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2025}$.

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;-2;0),B(2;-1;3),C(0;-1;1)$. Đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ có phương trình là

Cho hai biến cố $A$ và $C$ có $P(A)=0,44;P(C)=0,30$ và $P(C\mid A)=0,22$. Tính xác suất $P(A\mid C)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một công ty bán đồng hồ thể thao đa năng nhận thấy có 48\% số người mua hàng là đàn ông và có 34\% số người mua hàng là đàn ông trên 43 tuổi. Biết một người mua đồng hồ thể thao đa năng là đàn ông, tính xác suất để người đó trên 43 tuổi.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề sai.

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng: