Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Với $x=1$ thì phân số $\frac{x^2-1}{x-1}$ không xác định, nên xét $x\ne 1$: $\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1$. Do đó mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:\frac{x^2-1}{x-1}=x+1$ (C) sai vì tại $x=1$ biểu thức không xác định; mệnh đề B sai vì biểu thức luôn bằng $x+1$ (khi xác định) chứ không lớn hơn. Mệnh đề D sai vì không tồn tại $x$ nào làm biểu thức lớn hơn $x+1$. Mệnh đề A đúng: tồn tại $x=2$ thì $\frac{4-1}{2-1}=3=2+1$. Vậy đáp án A.