Tập nghiệm của phương trình $4^x=20$ là

Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là

Tập hợp nghiệm của phương trình $3^{x^2-x-4}=\frac{1}{81}$ là

Phương trình $2^x=a$ có nghiệm khi ?

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^2+2x+3}=8^x$.

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lường cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hóa bằng một phương trình có dạng $R=e^{kx}$, trong đó x (%) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số. Biết rằng các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Giải phương trình, bất phương trình sau:

a) $2^{x+1}=16$

b) $0,125.4^{2x-3}={\left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)}^{-x}$

c) ${\log }_{\sqrt{2}}^{2}x+3{\log }_{2}x+{\log }_{\frac{1}{2}}x=2$

d) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{x-1}}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

e) ${\log }_2(x-1)\ge 3$

f) ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$