Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$, $t\in \mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$, $t\in \mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

a) Vì $-1\le \sin \le 1$ nên $9\le d(t)\le 15$. Giá trị $15$ đạt được khi $\frac{\pi }{182}(t-80)=\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=171$ (thuộc miền xác định); giá trị $9$ đạt được khi $t-80=273\Rightarrow t=353$ (thuộc miền xác định). Vậy tập giá trị là $[9;15]$. Đúng.

b) $d(t)=12\iff \sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]=0\iff t-80=182k\iff t=80$ hoặc $t=262$ (với $k=0,1$ trong miền xác định). Như vậy có 2 ngày (ngày 80 và ngày 262), không phải một ngày duy nhất. Sai.

c) $d(353)=3\sin \left(\frac{\pi }{182}\cdot 273\right)+12=3\sin \frac{3\pi }{2}+12=3(-1)+12=9$. Đúng.

d) $d(107)=3\sin \left(\frac{27\pi }{182}\right)+12\approx 3(0,449)+12\approx 13,35\ne 15$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị là [9;15], cả hai đầu mút đều đạt được tại t=171 và t=353.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(t)=12 tại t=80 và t=262, tức có 2 ngày chứ không phải một ngày duy nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(353)=3sin(3π/2)+12=9.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(107)=3sin(27π/182)+12≈13,35≠15.