Số các tổ hợp chập $k$, $(k\in \mathbb{N})$ của một tập hợp có $n$ phần tử $(n\in {\mathbb{N}}^{\ast },0\le k\le n)$ là:

Cho một nhóm học sinh có $10$ bạn. Có bao nhiêu cách chọn $3$ bạn để đi tình nguyện?

Số tập con gồm $3$ phần tử của tập hợp $X=\{0;1;2;3;4;5\}$ là

Trong mặt phẳng cho một tập hợp $P$ gồm $7$ điểm, trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có $3$ đỉnh đều thuộc $P$?

Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có 1 bạn nam và 3 bạn nữ?

Một tổ có $10$ học sinh, trong đó có $6$ học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn $6$ học sinh đi lao động, trong đó $3$ học sinh nam

Biết số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_{18}^n=C_{18}^{n+2}$. Khi đó $C_n^5$ bằng