Platin ${}_{78}^{197}\mathrm{Pt}$ là đồng vị phóng xạ ${\beta }^{-}$ biến đổi thành ${}_{79}^{197}\mathrm{Au}$ bền, với chu kì bán rã là $T=20\mathrm{h}$. Ban đầu $(t=0)$, một mẫu chất chứa $8\cdot 10^{20}$ hạt nhân ${}_{78}^{197}\mathrm{Pt}$, sau thời gian $t$ số hạt nhân ${}_{79}^{197}\mathrm{Au}$ được tạo ra do phóng xạ là $N$. Ở hình bên, nếu vẽ $\text{đuˊng}$ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $N$ vào $t$ thì đồ thị này sẽ đi qua điểm nào?

Số hạt nhân đồng vị Th-231 đang có trong mẫu quặng trên là $x\cdot 10^{12}$ hạt. Tìm $x$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Khối lượng đồng vị phóng xạ đưa vào pin là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Pin được sử dụng cho thiết bị điều hòa nhịp tim trong cơ thể bệnh nhân. Dự kiến ngày 1 tháng 3 năm 2036, các bác sĩ cần thay pin cho bệnh nhân. Cho biết năng lượng tỏa ra trong một phân rã là 5,6 MeV, hiệu suất chuyển thành điện năng là 6,4\%. Tổng năng lượng điện mà pin đã cung cấp trong một năm cuối cùng trước khi thay pin là bao nhiêu kilôjun (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một lượng chất phóng xạ nguyên chất ban đầu có khối lượng $m_0$. Sau 2 chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ còn lại là

Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là

Khối nước này đã bị cô lập (không tiếp xúc với khí quyển) trong thời gian là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?