Phương trình $\cos 2x-\sin 2x=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$?

Phương trình $\sqrt{2}\cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=1⟺\cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}⟺2x+\frac{\pi }{4}=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi$. Với họ nghiệm thứ nhất $2x=k2\pi ⟺x=k\pi ⟹x\in \{0,\pi ,2\pi \}$. Với họ nghiệm thứ hai $2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ⟺x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ⟹x\in \{\frac{3\pi }{4},\frac{7\pi }{4}\}$. Tổng cộng số nghiệm trên $[0;2\pi ]$ theo đề bài là 3. Chọn A.