Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng rađa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình 2) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí $A$ cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.



Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ra đa đặt trên đỉnh tháp cao 80 m = 0,08 km nên tọa độ ra đa là $(0;0;0,08)$, không phải $(0;0;0)$ → a) Sai. Trục $Ox$ hướng về phía tây nên phía đông là $x<0$; trục $Oy$ hướng về phía nam nên phía bắc là $y<0$; do đó $A(-300;-200;10)$, không phải $(300;200;10)$ → b) Sai. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa: $d=\sqrt{300^2+200^2+(10-0,08{)}^2}=\sqrt{90000+40000+98,4064}=\sqrt{130098,4064}\approx 360,69$ km → c) Đúng. Vì $360,69<500$ km nên ra đa phát hiện được máy bay → d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Ra đa ở đỉnh tháp cao 80 m = 0,08 km nên có tọa độ $(0;0;0,08)$, không phải $(0;0;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Máy bay ở phía đông (x âm) và phía bắc (y âm) so với tháp nên $A(-300;-200;10)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $d=\sqrt{300^2+200^2+9,92^2}=\sqrt{130098,4064}\approx 360,69$ km.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $360,69$ km $<500$ km nên ra đa phát hiện được máy bay.