Một cử nhân kinh tế mới ra trường làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/ 1 tháng. Cứ sau 10 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm $10\%$. Hỏi sau 6 năm làm việc tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi mức lương theo từng giai đoạn 10 tháng. Lương tháng trong giai đoạn thứ $k$ là $u_k=10\cdot 1,1^{k-1}$ (triệu đồng), đây là cấp số nhân công bội $q=1,1$, số hạng đầu $u_1=10$.

6 năm = 72 tháng = 7 giai đoạn đầy đủ (70 tháng) cộng thêm 2 tháng cuối.

Tổng lương trong 7 giai đoạn đầu (mỗi giai đoạn 10 tháng):
$$S_1=10\cdot (u_1+u_2+\cdots +u_7)=10\cdot \frac{10(1,1^7-1)}{1,1-1}=1000(1,1^7-1).$$
Với $1,1^7=1,9487171$: $S_1=1000\cdot 0,9487171=948,7171$ triệu đồng.

2 tháng cuối được trả theo lương mới $u_8=10\cdot 1,1^7=19,487171$ triệu đồng/tháng:
$$S_2=2\cdot 19,487171=38,974342\text{ triệu đoˆˋng}.$$

Tổng số tiền lương nhận được sau 6 năm:
$$S=S_1+S_2=948,7171+38,974342=987,691442\text{ triệu đoˆˋng}.$$

Vậy sau 6 năm làm việc, tổng số tiền lương nhận được là khoảng $987,69$ triệu đồng (tức $987691442$ đồng, xấp xỉ gần 1 tỉ đồng).