Câu 21THPTChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#curriculum:undetermined
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với , là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với . Hai động cơ hoạt động độc lập nên , độc lập. Biến cố đối của 'có ít nhất một động cơ chạy tốt' là 'cả hai động cơ đều hỏng' với xác suất . Vậy xác suất cần tìm là . Kiểm tra: .
Gọi là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với , là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với . Hai động cơ hoạt động độc lập nên , độc lập. Biến cố đối của 'có ít nhất một động cơ chạy tốt' là 'cả hai động cơ đều hỏng' với xác suất . Vậy xác suất cần tìm là . Kiểm tra: .