Miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y\le -6$ (miền không bị gạch) là

(AI giải đề cho tôi)
Xét đường thẳng $3x-2y=-6$: với $x=0$ ta có $y=3$; với $y=0$ ta có $x=-2$. Vậy đường thẳng đi qua hai điểm $(-2;0)$ và $(0;3)$, nên loại hình A (đường thẳng cắt trục tại $(2;0)$ và $(0;3)$).
Thử điểm $O(0;0)$: $3\cdot 0-2\cdot 0=0>-6$, tức $O$ không thỏa mãn $3x-2y\le -6$. Do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa $O$, tức phía trên-bên trái đường thẳng.
Xét các hình còn lại (đều có đường thẳng đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$):
- Hình B: phần bị gạch là phía trên-bên trái (không chứa $O$), nên miền không gạch chứa $O$ → sai.
- Hình D: phần bị gạch là phía dưới-bên trái (chứa $O$), miền không gạch là phía trên-bên phải → sai (đó là miền của $3x-2y\ge -6$).
- Hình C: phần bị gạch là phía dưới-bên phải (chứa $O$), nên miền không bị gạch là phía trên-bên trái, không chứa $O$ → đúng là miền nghiệm của $3x-2y\le -6$.
Vậy miền nghiệm (miền không bị gạch) là Hình C, khớp với đáp án nguồn (Câu 10, Mã đề 1001: C).