Hỗn hợp X gồm metan, etan, metylamin và etylamin. Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol X cần dùng vừa đủ a mol O${}_2$, thu được hỗn hợp gồm CO${}_2$; 19,8 gam H${}_2$O và 0,1 mol N${}_2$. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol CH4, C2H6, CH3NH2, C2H5NH2 lần lượt là x, y, z, t.
- Tổng: x + y + z + t = 0,4.
- N${}_2$ = 0,1 mol → N: z + t = 0,2 → x + y = 0,2.
- H${}_2$O = 19,8/18 = 1,1 mol → H: 4x + 6y + 5z + 7t = 2,2. Thay x + y = 0,2 và z + t = 0,2: 0,8 + 6y + 5z + 7t = 2,2 → 6y + 5z + 7t = 1,4 → 6y + 5(0,2 − t) + 7t = 1,4 → 6y + 2t = 0,4, tức 3y + t = 0,2 (y ∈ [0; 0,0667]).
- Bảo toàn C: n${}_{CO2}$ = x + 2y + 2z + 2t = (0,2 − y) + 2y + 0,4 = 0,6 + y.
- Bảo toàn O: 2a = 2n${}_{CO2}$ + n${}_{H2O}$ → a = n${}_{CO2}$ + 0,55 = 1,15 + y.
Với y = 0 (hỗn hợp chỉ gồm CH4 và hai amin, thỏa 3y + t = 0,2 với t = 0,2, z = 0): a = 1,15 mol. Đây là giá trị nhỏ nhất và khớp đáp án C (đáp án nguồn là C).