Hỗn hợp X gồm alanin và axit glutamic. Cho m gam X tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được dung dịch Y chứa (m + 61,6) gam muối. Mặt khác, nếu cho m gam X tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl dư, thu được dung dịch Z chứa (m + 73) gam muối. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Alanin (M = 89) có 1 nhóm –COOH và 1 nhóm –NH${}_2$; axit glutamic (M = 147) có 2 nhóm –COOH và 1 nhóm –NH${}_2$. Gọi a, b lần lượt là số mol alanin và axit glutamic trong m gam X.

Với NaOH dư, chỉ các nhóm –COOH phản ứng: $\mathrm{R}-\mathrm{COOH}+\mathrm{NaOH}\to \mathrm{R}-\mathrm{COONa}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$. Mỗi nhóm –COOH làm khối lượng muối tăng so với axit là $23-1=22$ gam:
$$22(a+2b)=61,6\Rightarrow a+2b=2,8$$

Với HCl dư, chỉ nhóm –NH${}_2$ phản ứng tạo muối amoni, mỗi nhóm làm khối lượng tăng 36,5 gam:
$$36,5(a+b)=73\Rightarrow a+b=2$$

Trừ hai phương: $b=0,8$ mol; $a=1,2$ mol.
$$m=89\times 1,2+147\times 0,8=106,8+117,6=224,4\text{ gam}$$

Kiểm tra: NaOH cần $1,2+2(0,8)=2,8$ mol, khối lượng muối $=224,4+61,6=286$ gam; HCl cần 2 mol, khối lượng muối $=224,4+73=297,4$ gam — đều hợp lý. Kết quả khớp đáp án nguồn A (bảng đáp án mã đề 210, trang 5).