Hỗn hợp X gồm Al, Ca, Al${}_4$C${}_3$ và CaC${}_2$. Cho 40,3 gam X vào nước dư, chỉ thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z (C${}_2$H${}_2$, CH${}_4$, H${}_2$). Đốt cháy hết Z thu được 20,16 lít khí CO${}_2$ (đktc) và 20,7 gam H${}_2$O. Nhỏ từ từ V lít dung dịch HCl xM vào Y, được biểu diễn theo hình vẽ:

Giá trị của x gần nhất với

Đáp án C
▶ Quy X về Al, Ca và C. Dễ thấy C kiểu gì cũng đi hết vô khí và khi đốt khí thì đi vào CO${}_2$
||⟹ n${}_C$ = n${}_{C{O}_2}$ = 0,9 mol
Đặt n${}_{Al}$ = m; n${}_{Ca}$ = n ⟹ m${}_X$ = 27m + 40n + 0,9 × 12 = 40,3 (g)
BTNT(O) ⟹ n${}_{O_2}$ = 1,475 mol. BT electron: 3m + 2n + 0,9 × 4 = 1,475 × 4
||⟹ giải hệ cho: m = 0,5 mol; n = 0,4 mol
▶ Dễ thấy Y gồm Ca${}^{2+}$, AlO${}_2^{-}$, OH${}^{-}$ ⟹ n${}_{C{a}^{2+}}$ = 0,4 mol; n${}_{Al{O}_2^{-}}$ = 0,5 mol. BTĐT: n${}_{O{H}^{-}}$ = 0,3 mol
Nhìn đồ thị ⟹ cả 2TH trên thì HCl đều đủ và hòa tan 1 phần ↓
⟹ ta có CT: n${}_{H^{+}}$ = 4n${}_{Al{O}_2^{-}}$ − 3n${}_{\downarrow }$ (với H${}^{+}$ chỉ tính phản ứng với AlO${}_2^{-}$ và Al(OH)${}_3$)
||▶ Áp dụng: (0,56x − 0,3) = 4 × 0,5 − 3 × 3a và (0,68x − 0,3) = 4 × 0,5 − 3 × 2a
||⟹ giải hệ có: x = 2,5; a = 0,1 ||⟹ chọn C