Hỗn hợp X gồm Al${}_2$O${}_3$, Ba, K (trong đó oxi chiếm 20% khối lượng của X). Hòa tan hoàn toàn m gam X vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,022 mol khí H${}_2$. Cho từ từ đến hết dung dịch gồm 0,018 mol H${}_2$SO${}_4$ và 0,038 mol HCl vào Y, thu được dung dịch Z (chỉ chứa các muối clorua và muối sunfat trung hòa) và 2,958 gam hỗn hợp kết tủa. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: $A{l}_2{O}_3=a$, $Ba=b$, $K=c$. Oxi chiếm 20%: $48a=0,2m\Rightarrow m=240a$.

Trong nước: $Ba+2H_{2}O\to Ba(OH{)}_2+H_2$; $2K+2H_{2}O\to 2KOH+H_2$, nên $b+\frac{c}{2}=0,022\Rightarrow 2b+c=0,044$. $A{l}_2{O}_3$ tan trong kiềm tạo aluminat, tiêu thụ $2a$ mol $O{H}^{-}$.

Cho axit ($H^{+}=2(0,018)+0,038=0,074$ mol): trung hòa $O{H}^{-}$ tự do $(2b+c-2a)$, chuyển aluminat thành $Al(OH{)}_3$ ($2a$ mol $H^{+}$), phần $H^{+}$ dư hòa tan một phần $Al(OH{)}_3$ (dung dịch Z chỉ chứa muối trung hòa nên $A{l}^{3+}$ vẫn là muối trung hòa). Tổng: $2b+c+3d=0,074\Rightarrow d=0,01$ mol $Al(OH{)}_3$ bị hòa tan.

Vì $0,018$ mol $BaS{O}_4$ nặng $4,194>2,958$ g nên $b<0,018$, toàn bộ Ba kết tủa: $BaS{O}_4=b$. Khối lượng kết tủa: $233b+78(2a-0,01)=2,958\Rightarrow 233b+156a=3,738$.

Khối lượng: $m=102a+137b+39c=102a+137b+39(0,044-2b)=102a+59b+1,716$. Kết hợp $m=240a$: $138a=59b+1,716$. Giải hệ hai phương trình được $a=0,015$; $b=0,006$; $c=0,032$.

Kiểm tra: $m=240\times 0,015=3,6$ g; oxi $=48\times 0,015=0,72$ g $=20\%$ của 3,6 g ✓; kết tủa $=233(0,006)+78(0,02)=1,398+1,56=2,958$ g ✓; $H_2=0,006+0,016=0,022$ mol ✓.