Hòa tan hoàn toàn 56,16 gam hỗn hợp X gồm Fe${}_2$O${}_3$, Fe${}_3$O${}_4$, Fe(NO${}_3$)${}_2$ và FeCO${}_3$ (biết Fe${}_2$O${}_3$ chiếm 10\% số mol hỗn hợp) trong dung dịch Y chứa KHSO${}_4$, KNO${}_3$ và H${}_2$SO${}_4$, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Z và hỗn hợp khí T gồm NO và CO${}_2$ (tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 1). Dung dịch Z hòa tan tối đa 21 gam bột Fe, thấy thoát ra 1,792 lít khí NO duy nhất (đktc). Biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N${}^{+5}$ trong các quá trình. Phần trăm khối lượng của Fe(NO${}_3$)${}_2$ trong hỗn hợp X là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol hỗn hợp X là $n$; $n_{F{e}_2{O}_3}=0,1n$, đặt $n_{F{e}_3{O}_4}=a$, $n_{Fe(N{O}_3{)}_2}=b$, $n_{FeC{O}_3}=c$ với $a+b+c=0,9n$ (1) và phương trình khối lượng: $160(0,1n)+232a+180b+116c=56,16$ (2).

Giai đoạn 1: $C{O}_2$ chỉ sinh ra từ $FeC{O}_3$ nên $n_{C{O}_2}=c$; vì $NO:C{O}_2=3:1$ nên $n_{NO}=3c$. Toàn bộ $F{e}^{2+}$ (từ $Fe(N{O}_3{)}_2$, $FeC{O}_3$ và $F{e}_3{O}_4$) bị $N^{+5}$ oxi hóa lên $F{e}^{3+}$ (NO là sản phẩm khử duy nhất), bảo toàn electron: $a+b+c=3(3c)=9c$ (3). Kết hợp (1) suy ra $n=10c$, $a+b=8c$.

Số mol $F{e}^{3+}$ trong Z: $F{e}^{3+}$ từ oxides $=0,2n+2a$ cộng với $F{e}^{2+}$ bị oxi hóa $9c$, tức $F{e}^{3+}=0,2n+2a+9c$.

Giai đoạn 2: thêm 21 g Fe = 0,375 mol, thoát 0,08 mol NO, chỉ có NO nên không có $H_2$ (H${}^{+}$ vừa đủ). Fe tác dụng trước hết với $F{e}^{3+}$: $Fe+2F{e}^{3+}\to 3F{e}^{2+}$, sau đó phần Fe còn lại tác dụng với $N{O}_3^{-}/H^{+}$ dư (Fe dư nên tạo $F{e}^{2+}$): $3Fe+8HN{O}_3\to 3Fe(N{O}_3{)}_2+2NO\uparrow$. Gọi Fe phản ứng với $F{e}^{3+}$ là $x$ thì $F{e}^{3+}=2x$; Fe còn lại $0,375-x$ cho $NO=\frac{2}{3}(0,375-x)=0,08\Rightarrow x=0,255\Rightarrow F{e}^{3+}=0,51$ mol.

Vậy $0,2n+2a+9c=0,51$ (4). Thay $n=10c$: $2a+11c=0,51$; kết hợp (2) với $b=8c-a$: $1716c+52a=56,16$. Giải hệ được $c=0,03$; $n=0,3$; $a=0,09$; $b=0,15$.

Kiểm tra: khối lượng $=160(0,03)+232(0,09)+180(0,15)+116(0,03)=4,8+20,88+27+3,48=56,16$ g ✓; $F{e}^{3+}$ trong Z $=0,06+0,18+0,27=0,51$ ✓; NO giai đoạn 2 $=0,08$ mol = 1,792 lít ✓.

$\%m_{Fe(N{O}_3{)}_2}=\frac{0,15\times 180}{56,16}\times 100\%=\frac{27}{56,16}\times 100\%=48,08\%$.