Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ, ) trong một ngày cho bởi công thức $h=3\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}\right)+10$ . Có mấy thời điểm trong ngày mực nước của con kênh đạt mức cao nhất?

Phương trình lượng giác $\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left[\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$?

Phương trình lượng giác $\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left[\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$?

Phương trình lượng giác $\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left[\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$?

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \left(5t-\frac{\pi }{6}\right)$. Với thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimet. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Tính số nghiệm của phương trình $\sin \left(3x-\frac{\pi }{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên khoảng $(-\pi ;\pi )$.

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao $h$ (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức $h=550-450\cos \left(\frac{\pi }{50}t\right)$, trong đó $t$ (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 5 giờ tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?