Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả. a) A và B xung khắc (hai lần đều chẵn vs một chẵn một lẻ) nên $A\cap B=\varnothing$, do đó C không thể là giao của A và B — Sai. Thực tế $C=A\cup B$ vì tích hai số chẵn khi và chỉ khi không phải cả hai đều lẻ, tức tích chẵn ⟺ có ít nhất một số chẵn. b) Vì $C=A\cup B$ và $A\cap B=\varnothing$: $P(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$, $P(B)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$, nên $P(C)=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}=P(A)+P(B)$ — Đúng. c) $P(A)=\frac{3\cdot 3}{36}=\frac{1}{4}$ — Đúng. d) $P(AB)=P(\varnothing )=0\ne 1$ — Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
A và B xung khắc nên $A\cap B=\varnothing$, không thể bằng C. Thực tế $C=A\cup B$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{1}{4}$, $P(B)=\frac{1}{2}$, A và B xung khắc nên $P(C)=P(A\cup B)=\frac{3}{4}=P(A)+P(B)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lần đều chẵn: $\frac{3}{6}\cdot \frac{3}{6}=\frac{1}{4}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AB=A\cap B=\varnothing$ nên $P(AB)=0\ne 1$.