Câu 14THPTChuyên đề: Cộng xác suất biến cố xung khắc • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#curriculum:undetermined
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B.
b)
.
c)
Xác suất của biến cố A là .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả. P(A)=(3×3)/36=1/4; P(B)=2×3×3/36=1/2; C (tích chẵn) tức ít nhất một lần ra chẵn: P(C)=27/36=3/4. a) C=A∪B vì tích chẵn khi hai lần đều chẵn hoặc một chẵn một lẻ: đúng. b) A, B xung khắc nên P(C)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4: đúng. c) P(A)=1/4≠1/6: sai. d) AB=∅ nên P(AB)=0: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) C xảy ra khi ít nhất một lần ra số chẵn, tức hai lần đều chẵn (A) hoặc một chẵn một lẻ (B), nên C=A∪B.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) A và B xung khắc nên P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P(A)=(3×3)/36=1/4, không phải 1/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hai lần gieo không thể vừa đều chẵn vừa gồm một chẵn một lẻ, nên AB=∅ và P(AB)=0.
Không gian mẫu có 36 kết quả. P(A)=(3×3)/36=1/4; P(B)=2×3×3/36=1/2; C (tích chẵn) tức ít nhất một lần ra chẵn: P(C)=27/36=3/4. a) C=A∪B vì tích chẵn khi hai lần đều chẵn hoặc một chẵn một lẻ: đúng. b) A, B xung khắc nên P(C)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4: đúng. c) P(A)=1/4≠1/6: sai. d) AB=∅ nên P(AB)=0: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) C xảy ra khi ít nhất một lần ra số chẵn, tức hai lần đều chẵn (A) hoặc một chẵn một lẻ (B), nên C=A∪B.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) A và B xung khắc nên P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P(A)=(3×3)/36=1/4, không phải 1/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hai lần gieo không thể vừa đều chẵn vừa gồm một chẵn một lẻ, nên AB=∅ và P(AB)=0.