Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[2;4]$ bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+9$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^3-48x+97$.

Một cửa hàng bán hoa với giá $200$ nghìn/bó hoa thì bán được $300$ bó mỗi ngày. Nếu giảm $20$ nghìn/bó thì số lượng bó hoa bán ra tăng thêm $50$ bó mỗi ngày. Chi phí hằng ngày là $C(x)=50x+50000$ (nghìn đồng), với $x$ là số bó hoa được bán ra.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $9$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu $m/s$?

Hàm số $y=e^x(x^2-5x+7)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $[0;3]$ bằng $e^a$. Tính $a^{10}$.

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $600$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1\le x\le 600$) thì chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $g(x)=x+10+\frac{300000}{x}$ (nghìn đồng), trong khi doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-2111x^2+1224010x+300000$ (nghìn đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?