Dung dịch X chứa a mol Ba(OH)${}_2$. Dung dịch Y chứa hỗn hợp gồm a mol NaOH và a mol Ba(OH)${}_2$. Sục khí CO${}_2$ đến dư vào dung dịch X cũng như dung dịch Y, sự phụ thuộc số mol kết tủa và số mol khí CO${}_2$ ở cả hai thí nghiệm theo hai đồ thị sau:

Giá trị của x là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dung dịch Y (a mol Ba(OH)₂ + a mol NaOH), sục CO₂ đến dư:
- Giai đoạn 1: CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃↓, kết tủa tăng đến a mol khi CO₂ = a.
- Giai đoạn 2: CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃, dùng a/2 mol CO₂, kết tủa không đổi (đến CO₂ = 1,5a).
- Giai đoạn 3: CO₃²⁻ + CO₂ + H₂O → 2HCO₃⁻ (Na₂CO₃ → NaHCO₃), dùng thêm a/2 mol CO₂ (đến CO₂ = 2a), kết tủa vẫn giữ a mol.
- Giai đoạn 4: BaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ba(HCO₃)₂, kết tủa tan hoàn toàn, dùng thêm a mol CO₂. Tổng CO₂ = 3a.
Trên đồ thị Y, hai điểm 0,15 và 0,57 cùng độ cao: điểm 0,15 nằm trên nhánh tăng nên số mol kết tủa = 0,15; điểm 0,57 nằm trên nhánh giảm (giai đoạn 4, kết tủa giảm theo tỉ lệ 1:1 với CO₂) nên số mol kết tủa = 3a − 0,57. Suy ra 3a − 0,57 = 0,15 → a = 0,24.
Xét dung dịch X (a mol Ba(OH)₂): kết tủa tăng đến a mol khi CO₂ = a, sau đó tan theo tỉ lệ 1:1, tổng CO₂ = 2a = 0,48. Hai điểm 0,1 và x cùng độ cao: điểm 0,1 trên nhánh tăng có kết tủa = 0,1; điểm x trên nhánh giảm có kết tủa = 2a − x = 0,48 − x. Suy ra x = 0,48 − 0,1 = 0,38.