Đốt cháy hoàn toàn a mol hỗn hợp X gồm: CH${}_4$; C${}_2$H${}_2$; C${}_2$H${}_4$ và C${}_3$H${}_6$, thu được 15,68 lít CO${}_2$ (đktc) và 15,3 gam H${}_2$O. Mặt khác, 4,04 gam X phản ứng tối đa với 0,1 mol Br${}_2$ trong dung dịch. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Đốt cháy: $n_{C{O}_2}=15,68/22,4=0,7$ mol; $n_{H_{2}O}=15,3/18=0,85$ mol, nên $n_C=0,7$ mol và $n_H=2\times 0,85=1,7$ mol.

Gọi số mol CH${}_4$, C${}_2$H${}_2$, C${}_2$H${}_4$, C${}_3$H${}_6$ lần lượt là $x,y,z,w$ với $x+y+z+w=a$.

- Bảo toàn C: $x+2y+2z+3w=0,7$.
- Bảo toàn H: $4x+2y+4z+6w=1,7$, tức $2x+y+2z+3w=0,85$.
- Lấy phương trình H trừ phương trình C: $x-y=0,15$.

Phản ứng với Br${}_2$: CH${}_4$ không phản ứng; C${}_2$H${}_2$ cộng 2 Br${}_2$; C${}_2$H${}_4$ và C${}_3$H${}_6$ mỗi phân tử cộng 1 Br${}_2$. Gọi $M_X$ là khối lượng mol trung bình của X, thì $\frac{4,04}{M_X}(2y+z+w)=0,1$.

Thử $a=0,4$ (đáp án D), hệ phương trình:
$$x+y+z+w=0,4;x+2y+2z+3w=0,7;x-y=0,15$$
Chọn $y=0$: $x=0,15$; từ $z+w=0,25$ và $2z+3w=0,55$ suy ra $z=0,2$; $w=0,05$ (các mol đều không âm, thỏa mãn tất cả phương trình).

Khối lượng 0,4 mol X: $m=16(0,15)+26(0)+28(0,2)+42(0,05)=2,4+5,6+2,1=10,1$ gam.

Kiểm tra Br${}_2$: với 4,04 gam X (tức $\frac{4,04}{10,1}=0,4$ lượng hỗn hợp trên): $n_{B{r}_2}=0,4\times (2\cdot 0+0,2+0,05)=0,4\times 0,25=0,1$ mol — khớp đề bài.

Vậy $a=0,4$, đáp án D, trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án: câu 34 là D).