Để hòa tan hết 38,36 gam hỗn hợp $\mathbf{R}$ gồm $\mathrm{Mg},\mathrm{F}{\mathrm{e}}_3{\mathrm{O}}_4,\mathrm{Fe}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2$ cần 0,87 mol dung dịch ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ loãng, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 111,46 gam sunfat trung hòa và 5,6 lít (đktc) hỗn hợp khí $\mathbf{X}$ gồm hai khí không màu, tỉ khối hơi của $\mathbf{X}$ so với ${\mathrm{H}}_2$ là 3,8 (biết có một khí không màu hóa nâu ngoài không khí). Phần trăm khối lượng $Mg$ trong $\mathbf{R}$ gần với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi) Khí X có $\bar{M}=3,8\times 2=7,6$, gồm NO (không màu, hóa nâu ngoài không khí) và H₂. $n_X=5,6/22,4=0,25$ mol. Gọi $a,b$ là mol NO, H₂: $a+b=0,25$; $30a+2b=1,9$ → $a=0,05$ mol NO; $b=0,2$ mol H₂.

Đặt $x,y,z$ lần lượt là mol Mg, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂.

• Khối lượng: $24x+232y+180z=38,36$ (1)

• Khối lượng sunfat: $m_{S{O}_4^{2-}}=0,87\times 96=83,52$ g → khối lượng kim loại (Mg + Fe) trong sunfat $=111,46-83,52=27,94$ g:
$24x+56(3y+z)=27,94$ (2)

Trừ (2) từ (1): $64y+124z=10,42$ (3)

• Bảo toàn H⁺ ($n_{H^{+}}=1,74$ mol): tạo H₂ dùng $2\times 0,2=0,4$; khử $N{O}_3^{\to }NO$ dùng $4\times 0,05=0,2$; hòa tan $O^{2-}$ của Fe₃O₄ dùng $8y$. Vậy $0,4+0,2+8y=1,74\Rightarrow y=0,1425$ mol.

Từ (3): $z=(10,42-64\times 0,1425)/124=0,01048$ mol → $m_{Fe(N{O}_3{)}_2}=1,89$ g; $m_{F{e}_3{O}_4}=33,06$ g → $m_{Mg}=38,36-33,06-1,89=3,41$ g → $\%Mg\approx 8,9\%$.

Nếu dùng bảo toàn electron ($2x+z=3\times 0,05+0,2=0,35$) thì $x=0,1698$ → $\%Mg\approx 10,6\%$, gần nhất với phương án C (10,8%).

LƯU Ý: Dữ kiện đề và đáp án nguồn không nhất quán — các phương trình bảo toàn (khối lượng, H⁺, electron) cho kết quả $\%Mg\approx 9-11\%$ (gần C), trong khi đáp án nguồn là A (28,15%), giá trị không thỏa mãn đồng thời các phương trình bảo toàn trên. Theo nguồn, đáp án được ghi nhận là A.