Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=20$ m. Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $65^{\circ }$ và $55^{\circ }$. Tính chiều cao của tòa tháp? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$; $R,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mặt cắt đứng của cột mốc trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài $66cm$. Diện tích của phần nửa hình tròn bằng $0,3$ lần diện tích của phần hình chữ nhật. Hãy tính chiều cao của cột mốc (đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân $C$ của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m$ . Gọi $D$ là đỉnh tháp và hai điểm $A_1$, $B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được góc $\widehat{D{A}_1{C}_1}=49^{\circ }$ và $\widehat{D{B}_1{C}_1}=35^{\circ }$ . Chiều cao $CD$ của tháp bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10$, $AC=6$, $\hat{A}=45^0$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng