Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3}x+4|}=16^{x^2-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
$16^{x^2-1}=2^{4x^2-4}$, nên $\left|\frac{28}{3}x+4\right|=4x^2-4$.
TH1: $x\ge -\frac{3}{7}$: $\frac{28}{3}x+4=4x^2-4\iff 3x^2-7x-6=0\iff x=3$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$ (loại vì $-\frac{2}{3}<-\frac{3}{7}$).
TH2: $x<-\frac{3}{7}$: $-\frac{28}{3}x-4=4x^2-4\iff 3x^2+7x-6=0\iff x=-3$ hoặc $x=\frac{2}{3}$ (loại).
Vậy phương trình có hai nghiệm $x=\pm 3$ (số nguyên, không vô tỷ) → a sai, d sai. Tổng nghiệm $=0$ là số nguyên → b đúng. Tích nghiệm $=-9<0$ → c đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm là $x=\pm 3$, là số nguyên (hữu tỷ), không phải số vô tỷ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng nghiệm $3+(-3)=0$ là số nguyên.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tích nghiệm $3\cdot (-3)=-9<0$ là số âm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình có hai nghiệm $x=\pm 3$.