Cho phản ứng: aAl + bHNO${}_3$ $\to$ cAl(NO${}_3$)${}_3$ + dNO + eH${}_2$O.
Hệ số a, b, c, d, e là các số nguyên, tối giản. Tổng (a + b) bằng

Cho phản ứng: KMnO${}_4$ + HCl${}_{(đặc)}$ $\stackrel{t^0}{\to }$ KCl + MnCl${}_2$ + Cl${}_2$ + H${}_2$O

Hệ số cân bằng phản ứng là các số tối giản. Số phân tử HCl đóng vai trò chất khử là:

Cho phản ứng: KMnO${}_4$ + HCl${}_{(đặc)}$ $\stackrel{t^0}{\to }$ KCl + MnCl${}_2$ + Cl${}_2$ + H${}_2$O
Hệ số cân bằng phản ứng là các số tối giản. Số phân tử HCl đóng vai trò chất khử là:

Tăng canxi máu là tình trạng nồng độ canxi (Ca²⁺) trong huyết thanh cao hơn mức bình thường. Giới hạn bình thường của nồng độ canxi là 2,1–2,6 mmol/L (8,8–10,7 mg/dL hay 4,3-5,2 mEq/L). Mức độ lớn hơn 2,6 mmol/L được xác định là tăng canxi máu. Khi nồng độ canxi trong máu quá nhiều có thể khiến xương bị suy yếu, gây sỏi thận, can thiệp vào cách thức hoạt động của tim và não.
Ion Ca²⁺ cần thiết cho máu của người hoạt động bình thường. Nồng độ ion Ca²⁺ không bình thường là dấu hiệu của bệnh. Để xác định nồng độ ion Ca²⁺, người ta lấy mẫu máu, sau đó kết tủa ion Ca²⁺ dưới dạng canxi oxalat (CaC₂O₄) rồi cho canxi oxalat tác dụng với dung dịch KMnO₄ trong môi trường axit theo sơ đồ sau:
$$\mathrm{Ca}{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4+\mathrm{KMn}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{CaS}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+\mathrm{MnS}{\mathrm{O}}_4+\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2\uparrow +{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$
Trong một thí nghiệm, người ta thấy rằng canxi oxalat được phân lập từ 10,0 ml một mẫu máu phản ứng vừa đủ với 50 ml KMnO₄ 2,5.10⁻⁴ M. Số miligam canxi trong mẫu máu trên gần nhất với giá trị nào sau đây

Cho phản ứng: $aAl+bHN{O}_3\to cAl(N{O}_3{)}_3+dNO+e{H}_{2}O$. Các hệ số a, b, c, d, e là những số nguyên, tối giản nhất. Tổng (a + e) bằng

Phản ứng giữa dung dịch HNO${}_3$ loãng, dư và Fe${}_3$O${}_4$ tạo ra khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Tổng các hệ số (nguyên, tối giản) trong phương trình của phản ứng oxi - hóa khử này bằng:

Hỗn hợp ammonium perchlorate và bột aluminum là nhiên liệu rắn được sử dụng trong tên lửa đẩy (Solid Rocket Booster – SRB) của tàu vũ trụ con thoi, theo phản ứng sau:
NH${}_4$ClO${}_4$ → N${}_2$ + Cl${}_2$ + O${}_2$ + H${}_2$O

Ammonium perchlorate đóng vai trò cung cấp oxygen để đốt cháy nhiên liệu, tạo ra lực đẩy rất lớn cần thiết giúp tàu vượt qua lực hấp dẫn của Trái Đất trong những phút đầu tiên. Aluminum là kim loại có khả năng cháy tỏa nhiệt rất lớn; khi aluminum phản ứng với oxygen (do ammonium perchlorate cung cấp), nó tạo ra nhiệt độ rất cao làm khí giãn nở nhanh hơn, tăng lực đẩy của tên lửa.
Mỗi một lần phóng tàu con thoi tiêu tốn 727,8 tấn ammonium perchlorate. Giả sử toàn bộ lượng oxygen sinh ra đều phản ứng hoàn toàn với bột aluminum. Hãy tính khối lượng bột aluminum (tính theo tấn) đã tham gia phản ứng. (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).