Cho một cấp số nhân có các số hàng đều không âm thỏa mãn $u_2=6$, $u_4=24$. Tính tổng của 12 số hàng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Do ảnh hưởng của dịch Covid 19 nên doanh thu $6$ tháng đầu năm của công ty $A$ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $6$ tháng đầu năm đạt $20$ tỷ đồng, trong đó tháng $6$ đạt $6$ tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $7$, mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $10\%$. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $1;4;16;64;\dots$ Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Người ta dự định xây dựng $1$ tòa tháp $11$ tầng tại $1$ ngôi chùa theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là $1228{\text{ m}}^2$. Để đồng bộ các tầng, nhà chùa yêu cầu phải lát gạch hoa cỡ $30\times 30\text{ cm}$. Số lượng gạch hoa nói trên cần dùng gần nhất với số nào?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=-2$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Câu 2. Một cá nhân gây thiệt hại cho tài sản nhà nước với tổng số tiền là $450$ (triệu đồng). Để được giảm nhẹ trách nhiệm hình sự, người này được yêu cầu phải hoàn thành việc bồi thường ít nhất $60\%$ tổng số tiền gốc trong vòng $6$ tháng đầu tiên. Phương thức bồi thường được thoả thuận như sau: Tháng thứ nhất người đó nộp $m$ (triệu đồng); kể từ tháng thứ hai, mỗi tháng số tiền nộp bằng $90\%$ số tiền đã nộp ở tháng liền trước đó. Số tiền $m$ nhỏ nhất mà người này phải nộp trong tháng đầu tiên là bao nhiêu để được giảm nhẹ trách nhiệm hình sự? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2. Một loại gạch men có kích thước hình vuông $60\times 60\text{ cm}$. Người ta thiết kế hoa văn cho viên gạch bằng cách tạo đường tròn $(C_1)$ nội tiếp hình vuông ban đầu, phần nằm ngoài đường tròn $(C_1)$ mà thuộc viên gạch thì được tô màu đậm. Tiếp theo họ tạo ra một hình vuông nội tiếp đường tròn $(C_1)$, bên trong hình vuông này lại có một đường tròn nội tiếp $(C_2)$; và họ tiếp tục tô màu đậm cho phần nằm ngoài đường tròn $(C_2)$ mà thuộc hình vuông này. Quy luật này cứ tiếp tục 100 lần (tham khảo hình vẽ).


Hỏi tổng diện tích thuộc về viên gạch được tô màu đậm là bao nhiêu ${\text{cm}}^2$? Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị của ${\text{cm}}^2$.